Fercho estaba viendo reels de Claudia Sheinbaum edits en clase de Enciso, y de repente le salió una imagen tan jocosa, y se rió tanto que lo sacaron de la clase.

Le preguntaron después cuál era la imagen y él dijo que no la recordaba, así que tu trabajo es ayudarlo a recordarla.

Una tercia jocosa está formada por tres números enteros A, B y C que cumplen:

B - A = C - B

Es decir, la diferencia entre A y B debe ser igual a la diferencia entre B y C.

Por ejemplo, las siguientes son tercias jocosas:

(1, 2, 3) porque 2 - 1 = 3 - 2 = 1

(1, 3, 5) porque 3 - 1 = 5 - 3 = 2

Sin embargo, (1, 2, 5) no es una tercia jocosa, ya que 2 - 1 ≠ 5 - 2.

Se te da una lista de N números enteros. Tu tarea es determinar cuántas tercias jocosas se pueden formar utilizando los elementos de la lista.

• Cada elemento de la lista corresponde a una posición específica, y una misma posición no puede usarse más de una vez dentro de una misma tercia (aunque dos posiciones distintas tengan el mismo valor, cuentan como elementos diferentes).
• El orden importa: si (A, B, C) forma una tercia jocosa, entonces (C, B, A) cuenta como una tercia distinta, siempre que ambas puedan formarse con elementos (posiciones) de la lista.

Entrada

La primera línea contiene un entero T, el número de casos de prueba.

Para cada caso de prueba:

• La primera línea contiene un entero N, el número de elementos de la lista.
• La segunda línea contiene N enteros A1, A2, ..., AN.

Salida

Para cada caso de prueba, imprime un entero que represente la cantidad de tercias jocosas que se pueden formar.

Ejemplo

Entrada

5
4
1 2 3 5
5
1 1 1 1 1
4
1 2 4 8
6
1 2 3 3 4 5
5
2 4 6 8 10

Salida

4
60
0
16
8

Explicación

Caso 1: con 1 2 3 5 se pueden formar (1,2,3), (3,2,1), (1,3,5), (5,3,1) → 4 tercias.

Caso 2: con 1 1 1 1 1, cualquier elección de 3 posiciones distintas (en cualquier orden) forma una tercia jocosa válida, ya que 0 = 0. Hay 5 × 4 × 3 = 60 formas de elegir 3 posiciones ordenadas distintas.

Caso 4: con 1 2 3 3 4 5, al haber dos elementos con valor 3 en posiciones distintas, cada uno puede participar de forma independiente en las tercias, dando 16 en total (el doble de las que se obtendrían si solo existiera un 3 en la lista).

Límites

• 1 ≤ T ≤ 20
• 1 ≤ N ≤ 2000
• -10^9 ≤ A_i ≤ 10^9
• La suma de N sobre todos los casos de prueba no supera 5000.