Descripción

Karel está aprendiendo álgebra y su maestro le dejó una tarea: dados \(N\) enteros \(A_0, A_1, \dots, A_{N-1}\), encontrar un valor entero \(X\) que cumpla la ecuación

\(A_0 X^{N-1} + A_1 X^{N-2} + \dots + A_{N-2} X + A_{N-1} = 0\)

Tu trabajo es imprimir cualquier solución válida para \(X\). Si la ecuación no tiene ninguna solución real, imprime "NO SOLUTION".

Se garantiza que todas las soluciones reales de la ecuación son números enteros.

Entrada

Un entero \(N\), la cantidad de coeficientes.

Una línea con \(N\) enteros \(A_0, A_1, \dots, A_{N-1}\), donde \(A_i\) es el coeficiente de \(X^{N-1-i}\).

Salida

Imprime un entero \(X\) que sea solución de la ecuación, o "NO SOLUTION" si no existe ninguna solución real.

Ejemplo 1

Entrada

3
1 -3 2

Salida

1

Explicación

La ecuación es \(X^2 - 3X + 2 = 0\), que factoriza como \((X-1)(X-2) = 0\). Las soluciones son \(1\) y \(2\); cualquiera de ellas es válida.

Ejemplo 2

Entrada

3
1 0 1

Salida

NO SOLUTION

Explicación

La ecuación es \(X^2 + 1 = 0\), que no tiene soluciones reales.

Consideraciones

• Pueden existir varias soluciones válidas; cualquiera de ellas es aceptada.
• Todas las soluciones reales de la ecuación son enteras y cumplen \(|X| \leq 10\).
• Si \(N = 1\), la ecuación es \(A_0 = 0\) con \(A_0 \neq 0\), por lo que no tiene solución.

Límites

• \(1 \leq N \leq 10\)
• \(A_0 \neq 0\)
• \(|A_i| \leq 10^{12}\)