Descripción

Karel tiene muchos amigos con los que se lleva bien. Desgraciadamente, no todos los amigos de karel se llevan bien entre ellos (no cumplen la propiedad transitiva de la igualdad). Resulta que Karel está por cumplir 45 años desde su creación, es por eso que decidió celebrarlo y hacer una fiesta con todos sus \(N-1\) amigos. Resulta que los amigos de Karel son en general muy egocéntricos, y si uno se parece mucho a otro, significa que estos no se llevarán bien. Los \(N-1\) amigos, y Karel, se sentarán en una mesa rectangular, de un solo lado (como en la última cena). Cada amigo está numerado del \(2\) al \(N\). Karel quiere evitar las peleas entre amigos durante la cena, por lo que no pondrá amigos que se parecen mucho juntos.

\(2\) amigos se parecen si la diferencia absoluta de sus números es \(1\). Ej. el amigo \(4\) no se llevará bien ni con el \(5\), ni con el \(3\).

Entrada

Un entero positivo \(N\) que indicará la gente que asistirá a la fiesta de Karel (Karel está incluido en \(N\), y siempre será representado por \(1\)).

Salida

En caso de que no haya manera de acomodar a Karel y sus amigos cumpliendo la condición, imprime "NO SOLUTION". Si si, imprime todos los enteros del \(1\) al \(N\) separados por un espacio, y acomodados en una forma específica para que no haya amigos parecidos sentados juntos. Para evitar peleas.

Ejemplo

Entrada

10

Salida

10 5 2 4 1 3 7 9 6 8

Consideraciones

• La mayoría de las veces, hay muchas formas de acomodar a las \(N\) personas en la mesa. Cualquier acomodo que cumpla la condición es válido.
• (Si, a Karel le cae mal su amigo 2).

Límites

• \(2\leq N\leq10^6\)